Расчет геометрических параметров фрез

При анализе конструкций фрез приняты следующие обозначения их элементов: D – наружный диаметр, мм;  В – ширина фрезы, мм; L – длина инструмента, мм; l – длина режущей части, мм; d – внутренний диаметр и наименьший диаметр конической фрезы, мм; d₁ — наибольший диаметр конической фрезы, мм; R — радиус фрез, мм; f₀ — длина переходной кромки, мм; ψ₀  — ширина ленточки, мм; r – радиус при вершине (впадине), мм; φ — главный угол в плане, градус; φ^’  — вспомогательный угол в плане; φ₀ — угол в плане переходной формы; α — задний угол; α₁ — задний угол на боковой стороне зуба; α_н  — задний угол на периферии; α₀  — задний угол на передней кромке; γ — передний угол; γ_ψ  — передний угол на ленточке; γ_f — передний угол на фаске; ω — угол подъема винтовых канавок, градус.

Рис. 4.1. Схемы для определения числа зубьев цилиндрических фрез с прямыми (а) и винтовыми (б) зубьями: t – глубина резания;Ψ — угол контакта фрезы с обрабатываемой поверхностью заготовки; tо – осевой шаг фрезы; ω — угол наклона винтовых канавок, градус; В – ширина фрезерования; D – наружный диаметр фрезы; d – диа-метр посадочного отверстия фрезы

Основными конструктивными элементами фрез являются: наружный диаметр фрезы; диаметр отверстия фрезы; число зубьев; углы тела зуба и впадины; форма зуба; углы режущей части зуба.
Наружный диаметр фрезы D зависит от диаметра окружности впадин d_вп между зубьями, высоты зубьев Н и диаметра посадочного отверстия фрезы d. Чем больше тело фрезы, тем лучше будет отвод тепла, легче выполнять режущие зубья, посадочное отверстие под оправки и т. д. Диаметр окружности впадин между зубьями фрезы может быть определен, исходя из следующей зависимости:
d_вп=(1,6…2,5)d
Для чистовых фрез (с мелким зубом) диаметр отверстия меньше чем у черновых. Для фрез с твердосплавными пластинами диаметр отверстия больше. Диаметр стандартных фрез (торцовых, дисковых, концевых и др.) может быть выбран из следующего стандартного ряда: 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0; 12,0; 16,0; 20,0; 25,0; 32,0; 40,0; 50,0; 63,0; 80,0; 100,0; 125,0; 160,0; 200,0; 250,0; 320,0; 400,0; 500,0; 630,0; 800,0; 1000,0 мм. Для прорезных и отрезных фрез рекомендованные размеры наружных диаметров выбираются из следующего ряда: 4,0; 6,0; 10,0; 16,0; 25,0; 40,0; 62,0; 100,0; 160,0; 250,0; 400,0; 500,0; 630,0; 800,0; 1000,0 мм.
Число зубьев фрезы выбирается с учетом соблюдения условия равномерности  процесса фрезерования, и определяется по формуле:

ξ=ψ ⁄ ε ≥2,

где ψ — угол контакта; ε =360^о⁄ Z — угол, соответствующий шагу зубьев.

Таким образом, для обеспечения равномерности фрезерования в работе должны участвовать не менее 2-х зубьев.

Для фрез с прямыми зубьями (рис. 4.1, а) число зубьев фрезы определяется по формуле:

Z=360^o_*ξ ⁄ φ
Для фрез с винтовыми канавками (рис. 4.1,б) число зубьев определяется по формуле:

Z = c*π*ctg ω ⁄ B,

где: с – целое число; ω — угол наклона винтовых канавок; В – ширина фрезеруемой поверхности заготовки.
От числа зубьев фрезы зависят форма и размеры зубьев и впадин между ними. Для остроконечных зубьев (рис. 4.2, а), применяемых при чистовых операциях, высота зуба h принимается равной 0,5…0,65 окружности шага, а радиус для впадины r принимается равной 0,5…0,2,0 мм. Для фрез, используемых при черновых операциях (с крупным шагом) высота зуба принимается равной 0,3…0,45 окружного шага (рис. 4.2, б), а радиус для впадины r = 0 … 0,75*h (чем больше диаметр фрезы, тем больше r). Спинка зуба, выполненная под двумя углами (задним углом α и углом среза спинки α₁) имеет следующие параметры: α₁=20 … 30^o, фаска f =1,0 … 2,0 мм.

Рис.4.2. Схемы форм острозаточенных зубьев: а — для чистовых операций; б – для черновых операций; в – при тяжелых работах

Спинка зуба (рис. 4.2, в), работающей фрезы при тяжелых операциях иногда выполняется по радиусу R = (0,3 … 0,45)*D . Передний угол в нормальном сечении определяется по табл. 4.1.

Для винтовых фрез передний угол γ_ф определяется по формуле:

Значение переднего угла в нормальном сечении показано по табл. 4.2.

Таблица 4.2. Значения передних углов в нормальном сечении и фактические углы

Задний угол в нормальном сечении определяется по формуле:

Для чистовых фрез с мелкими зубьями α ≈ 16^о, для черновых с крупным зубом α = 12^о, для дисковых и прорезных фрез α ≈ 20^о … 30^о.

Угол наклона винтовых канавок фрез можно определить по табл. 4.3.
Таблица 4.3. Углы наклона режущих зубьев фрез

Угол в плане  основных типов фрез можно определить по табл. 4.4.

Таблица 4.4. Углы в плане фрез основных типов

Схема	φ	φ0	φ’	Характеристика фрез
	20…30   45 … 60	—   —	2…3   2…3	Торцовые фрезы с D≥150  мм для грубой обработки с глубиной резания до 3 ммПри глубине резаниядо 3 мм
	45…60	—	2…3	Торцовые фрезы с D≥150  мм для  чистовой обработки при больших подачах. Вспомогательная кромка выбирается l0=(4 … 6)*Sz
	45 …. 60	—	2…3	Торцовые фрезы D<150 мм для чистовой обработки с одним зачистным зубом, возвышающимся над остальными на 0,06 мм. Фрезы с D>150 мм имеют два зачистных  зуба. Длина l0>Sz, но не менее 30 мм. Угол φ/ на зачистных зубьях равен нулю при обработке чугуна и φ/=6…12o при обработке стали
	90	—	1…3	Торцовые фрезы для обработки взаимно перпендикулярных плоскостей, пазов и канавок. Фаска f0=0,5 …1,5  мм в зависимости от диаметра фрез
рис. 5 к табл. 4.4.	90	45	1 … 2	Фрезы дисковые дву- и трехсторонние. Фаска f0=0,5 …1,5 мм, если не задана чертежом
	90	45	—	Прорезные (шлицевые) фрезы с D=40…60мм; при ширине до 0,8 мм угол φ/=15o, свыше 0,8 мм — φ/=30o
	90	—	—	Прорезные (шлицевые) фрезы с D=75 мм; при ширине 2…3 мм угол φ/=1o;свыше 3 мм — угол φ/=30o

Примечания:
1. Высоту h угловой режущей кромки принимают на 0,5…1,0 мм больше глубины резания t. Для фрез с углом φ=45…60^o мм, h=3…7 мм.
2. У дисковых фрез, предназначенных для обработки точных (мерных) пазов за один проход вспомогательный угол определяется по формуле: tg φ^/=ΔB ⁄ 2h₁, где ΔB — допустимое уменьшение ширины фрезы после переточкb; h₁ — высота стачиваемой части зуба.